Pelar los membrillos, quitarles las partes duras (que, por cierto, son bastantes) y cortar a trozos pequeños.
Poner a hervir a fuego medio-alto hasta que el membrillo se pueda aplastar con un tenedor (alrededor de una hora).
Colar el membrillo y dejar enfriar.
Para hacer la coca:
En un bol grande, desleír la levadura en el agua tibia.
Añadir el aceite y la sal.
Añadir la harina poco a poco, hasta obtener una masa que no se pegue a los dedos pero que esté esponjosa.
Cubrir con un paño de cocina limpio y dejar reposar hasta que al apretar con el dedo recupere la forma original (más o menos una hora).
Sobre una bandeja del horno recubierta de papel de estraza, estirar bien la masa (hasta que no tenga un grosor entre 5 y 10 mm) y espolvorear una cucharada de azúcar sobre ésta.
Mezclar el membrillo con 2 cucharadas de azúcar y triturarlo (con un tenedor o una batidora).
Esparcir el membrillo encima de la masa, dejando los bordes sin cubrir.
Espolvorear otra vez dos o tres cucharadas de azúcar.
Hilar por encima un chorrito de aceite repartido para hacerla mas jugosa.
Hornear durante una media hora a fuego medio (180 a 190º), o hasta que la pasta empiece a dorarse.
Preparación alternativa:
Pelar los membrillos, quitarles las partes duras, y cortar a gajitos finos como si fuesen manzanas y reservarlos.
Hacer la coca normalmente.
Arreglamos por encima el membrillo cortado, ponemos azúcar igual que si fuese pasta, hilamos aceite por encima, y al horno de la misma forma.
Al igual que en la tarta de manzana, se pueden hacer ambas cosas, o séa, poner membrillo en pasta y decorar con membrillo en gajos.
De hecho, la foto adjunta es de una coca hecha de esta forma mixta.